Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. (x+y)dy-2ydx=0. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \left(x+y\right)dy-2y\cdot dx=0 homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: x=uy. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{y}, b=\frac{-2}{u-1}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{-2}{u-1}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{-2}{u-1}du und dxa=\frac{1}{y}dy.

(x+y)dy-2ydx=0