Übung
$\left(x+y\right)\frac{dy}{dx}=\left(x-y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x+y)dy/dx=x-y. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=x+y und c=x-y. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{x-y}{x+y} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-x+\sqrt{C_4+2x^2},\:y=-x-\sqrt{C_4+2x^2}$