Übung
$\left(x+6\right)\frac{dx}{dy}=9y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x+6)dx/dy=9y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen x auf die linke Seite und die Terme der Variablen y auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=9y, b=x+6, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\left(x+6\right)dx=9ydy, dyb=\left(x+6\right)dx und dxa=9ydy. Erweitern Sie das Integral \int\left(x+6\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int xdx+\int6dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=-6+\sqrt{9y^2+C_1+36},\:x=-6-\sqrt{9y^2+C_1+36}$