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Übung

$\left(secx+tanx\right)\left(1-sinx\right)cosx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\left(1-\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$

$\sec\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)+\tan\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)$
2

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\sec\left(x\right)\cos\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(1-\sin\left(x\right)\right)$

$\sec\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\sec\left(x\right)\cos\left(x\right)+\tan\left(x\right)\left(1-\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)$
3

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(1-\sin\left(x\right)\right)$

$\sec\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\sec\left(x\right)\cos\left(x\right)+\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)$
4

Applying the trigonometric identity: $\cos\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right) = 1$

$1-\sin\left(x\right)\sec\left(x\right)\cos\left(x\right)+\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)$
5

Applying the trigonometric identity: $\cos\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right) = 1$

$1-\sin\left(x\right)+\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$1-\sin\left(x\right)+\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)\cos\left(x\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Faktor
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$\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1$

Hauptthema: Trigonometrische Ausdrücke vereinfachen

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√◻
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◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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