Übung
$\left(s^2+1\right)\frac{dt}{ds}3st=6s$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (s^2+1)dt/ds*3st=6s. Wenden Sie die Formel an: mx=nx\to m=n, wobei x=s, m=3\left(s^2+1\right)\frac{dt}{ds}t und n=6. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen t auf die linke Seite und die Terme der Variablen s auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{6}{s^2+1}, b=3t, dx=ds, dy=dt, dyb=dxa=3tdt=\frac{6}{s^2+1}ds, dyb=3tdt und dxa=\frac{6}{s^2+1}ds. Lösen Sie das Integral \int3tdt und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$t=\frac{\sqrt{12\arctan\left(s\right)+C_1}}{\sqrt{3}},\:t=\frac{-\sqrt{12\arctan\left(s\right)+C_1}}{\sqrt{3}}$