Übung
$\left(e^{2y}-y\right)\cos\left(2x\right)\frac{dy}{dx}=e^y\sin\left(2x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von zahlen problems step by step online. (e^(2y)-y)cos(2x)dy/dx=e^ysin(2x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(e^{2y}-y\right)\frac{1}{e^y}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{\sin\left(2x\right)}{\cos\left(2x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\tan\left(2x\right), b=\frac{e^{2y}-y}{e^y}, dyb=dxa=\frac{e^{2y}-y}{e^y}dy=\tan\left(2x\right)\cdot dx, dyb=\frac{e^{2y}-y}{e^y}dy und dxa=\tan\left(2x\right)\cdot dx.
(e^(2y)-y)cos(2x)dy/dx=e^ysin(2x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$e^y+\frac{y+1}{e^y}=-\frac{1}{2}\ln\left|\cos\left(2x\right)\right|+C_0$