Expand and simplify the trigonometric expression (csc(x)-tan(x))sin(x)cos(x)

 Übung

$\left(csc\left(x\right)-tan\left(x\right)\right)sin\left(x\right)cos\left(x\right)$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$$=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}$

$\left(\csc\left(x\right)-\tan\left(x\right)\right)\frac{\sin\left(2x\right)}{2}$

 

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\frac{\sin\left(2x\right)}{2}$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\csc\left(x\right)-\tan\left(x\right)\right)$

$\csc\left(x\right)\frac{\sin\left(2x\right)}{2}-\tan\left(x\right)\left(\frac{\sin\left(2x\right)}{2}\right)$

 

Wenden Sie die Formel an: $-\frac{b}{c}$$=\frac{expand\left(-b\right)}{c}$, wobei $b=\sin\left(2x\right)$ und $c=2$

$\csc\left(x\right)\frac{\sin\left(2x\right)}{2}+\frac{-\sin\left(2x\right)}{2}\tan\left(x\right)$

$\csc\left(x\right)\frac{\sin\left(2x\right)}{2}+\frac{-\sin\left(2x\right)}{2}\tan\left(x\right)$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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