Expand and simplify the trigonometric expression (csc(x)-cot(x))(1+cos(x))

 Übung

$\left(csc\left(x\right)-cot\left(x\right)\right)\left(1+cos\left(x\right)\right)$

 

Multiplizieren Sie den Einzelterm $1+\cos\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\right)$

$\csc\left(x\right)\left(1+\cos\left(x\right)\right)-\cot\left(x\right)\left(1+\cos\left(x\right)\right)$

 

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\csc\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(1+\cos\left(x\right)\right)$

$\csc\left(x\right)+\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\left(1+\cos\left(x\right)\right)$

 

Multiplizieren Sie den Einzelterm $-\cot\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(1+\cos\left(x\right)\right)$

$\csc\left(x\right)+\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)-\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\csc\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$$=\cot\left(\theta \right)$

$\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)-\cot\left(x\right)-\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$

 

Abbrechen wie Begriffe $\cot\left(x\right)$ und $-\cot\left(x\right)$

$\csc\left(x\right)-\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$

$\csc\left(x\right)-\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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