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Übung

$\left(a^{x+1}-\frac{1}{3}a^x\right)^3$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, wobei $a=a^{\left(x+1\right)}$, $b=-\frac{1}{3}a^x$ und $a+b=a^{\left(x+1\right)}-\frac{1}{3}a^x$

$a^{3\left(x+1\right)}-a^{2\left(x+1\right)}a^x+3a^{\left(x+1\right)}\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^2+\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^3$
2

Wenden Sie die Formel an: $x^mx^n$$=x^{\left(m+n\right)}$, wobei $x=a$, $m=2\left(x+1\right)$ und $n=x$

$a^{3\left(x+1\right)}-a^{\left(2\left(x+1\right)+x\right)}+3a^{\left(x+1\right)}\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^2+\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^3$
3

Multiplizieren Sie den Einzelterm $3$ mit jedem Term des Polynoms $\left(x+1\right)$

$a^{\left(3x+3\right)}-a^{\left(2\left(x+1\right)+x\right)}+3a^{\left(x+1\right)}\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^2+\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^3$
4

Multiplizieren Sie den Einzelterm $2$ mit jedem Term des Polynoms $\left(x+1\right)$

$a^{\left(3x+3\right)}-a^{\left(2x+2+x\right)}+3a^{\left(x+1\right)}\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^2+\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^3$
5

Die Kombination gleicher Begriffe $2x$ und $x$

$a^{\left(3x+3\right)}-a^{\left(3x+2\right)}+3a^{\left(x+1\right)}\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^2+\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^3$

Endgültige Antwort auf das Problem

$a^{\left(3x+3\right)}-a^{\left(3x+2\right)}+3a^{\left(x+1\right)}\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^2+\left(-\frac{1}{3}a^x\right)^3$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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