Übung
$\left(7+x\right)ydx\:+\:\left(5-y\right)xdy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (7+x)ydx+(5-y)xdy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=\left(7+x\right)y, b=\left(5-y\right)x und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(5-y\right)\frac{1}{y}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-\left(7+x\right)}{x}, b=\frac{5-y}{y}, dyb=dxa=\frac{5-y}{y}dy=\frac{-\left(7+x\right)}{x}dx, dyb=\frac{5-y}{y}dy und dxa=\frac{-\left(7+x\right)}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$5\ln\left|y\right|-y=-7\ln\left|x\right|-x+C_0$