Übung
$\left(5+3t\right)\frac{dy}{dt}+3y=-3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. (5+3t)dy/dt+3y=-3. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 5+3t. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(t)=\frac{3}{5+3t} und Q(t)=\frac{-3}{5+3t}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(t) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(t)dt.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-3t+C_0}{3t+5}$