Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung $\left(4y-3x\right)dx+5x\cdot dy=0$ homogen ist, da sie in der Standardform $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$ geschrieben ist, wobei $M(x,y)$ und $N(x,y)$ die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen $f(x,y)$ sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind

Verwenden Sie die Substitution: $y=ux$

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=\frac{3}{x}$, $b=\frac{5}{-3u+1}$, $dy=du$, $dyb=dxa=\frac{5}{-3u+1}du=\frac{3}{x}dx$, $dyb=\frac{5}{-3u+1}du$ und $dxa=\frac{3}{x}dx$

Ersetzen Sie $u$ durch den Wert $\frac{y}{x}$

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=-3$, $b=y$ und $c=x$