Übung
$\left(4x+y\right)\:\frac{dy}{dx}=y-2x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. (4x+y)dy/dx=y-2x. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=4x+y und c=y-2x. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{y-2x}{4x+y} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-3\ln\left(\frac{y}{x}+1\right)+2\ln\left(\frac{y}{x}+2\right)=\ln\left(x\right)+C_0$