Übung
$\left(3+x^2\right)\frac{dy}{dx}=6x\:+yx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. (3+x^2)dy/dx=6x+yx. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=3+x^2 und c=6x+yx. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=6 und b=y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x}{3+x^2}, b=\frac{1}{6+y}, dyb=dxa=\frac{1}{6+y}dy=\frac{x}{3+x^2}dx, dyb=\frac{1}{6+y}dy und dxa=\frac{x}{3+x^2}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1\sqrt{3+x^2}-6$