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Übung

$\left(2tanx+2cotx\right)\left(3tan^2x+3cot^2x-3\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Multiplizieren Sie den Einzelterm $3\tan\left(x\right)^2+3\cot\left(x\right)^2-3$ mit jedem Term des Polynoms $\left(2\tan\left(x\right)+2\cot\left(x\right)\right)$

$2\tan\left(x\right)\left(3\tan\left(x\right)^2+3\cot\left(x\right)^2-3\right)+2\cot\left(x\right)\left(3\tan\left(x\right)^2+3\cot\left(x\right)^2-3\right)$
2

Multiplizieren Sie den Einzelterm $2\tan\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(3\tan\left(x\right)^2+3\cot\left(x\right)^2-3\right)$

$6\tan\left(x\right)^2\tan\left(x\right)+6\cot\left(x\right)^2\tan\left(x\right)-6\tan\left(x\right)+2\cot\left(x\right)\left(3\tan\left(x\right)^2+3\cot\left(x\right)^2-3\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, wobei $x^nx=6\tan\left(x\right)^2\tan\left(x\right)$, $x=\tan\left(x\right)$, $x^n=\tan\left(x\right)^2$ und $n=2$

$6\tan\left(x\right)^{3}+6\cot\left(x\right)^2\tan\left(x\right)-6\tan\left(x\right)+2\cot\left(x\right)\left(3\tan\left(x\right)^2+3\cot\left(x\right)^2-3\right)$
4

Multiplizieren Sie den Einzelterm $2\cot\left(x\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(3\tan\left(x\right)^2+3\cot\left(x\right)^2-3\right)$

$6\tan\left(x\right)^{3}+6\cot\left(x\right)^2\tan\left(x\right)-6\tan\left(x\right)+6\tan\left(x\right)^2\cot\left(x\right)+6\cot\left(x\right)^2\cot\left(x\right)-6\cot\left(x\right)$
5

Wenden Sie die Formel an: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, wobei $x^nx=6\cot\left(x\right)^2\cot\left(x\right)$, $x=\cot\left(x\right)$, $x^n=\cot\left(x\right)^2$ und $n=2$

$6\tan\left(x\right)^{3}+6\cot\left(x\right)^2\tan\left(x\right)-6\tan\left(x\right)+6\tan\left(x\right)^2\cot\left(x\right)+6\cot\left(x\right)^{3}-6\cot\left(x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$6\tan\left(x\right)^{3}+6\cot\left(x\right)^2\tan\left(x\right)-6\tan\left(x\right)+6\tan\left(x\right)^2\cot\left(x\right)+6\cot\left(x\right)^{3}-6\cot\left(x\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Faktor
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$csc^2x-1$

$\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1$

Hauptthema: Trigonometrische Ausdrücke vereinfachen

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∫◻
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csc

asin
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acot
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coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
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