Übung
$\left(10ye^x\right)\frac{dy}{e^{8y}+9e^{8y}}=5e^{10x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. 10ye^x(dy/(e^(8y))+9e^(8y))=5e^(10x)dx. Wenden Sie die Formel an: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, wobei x=ye^x\left(\frac{dy}{e^{8y}}+9e^{8y}\right), y=e^{10x}dx, mx=ny=10ye^x\left(\frac{dy}{e^{8y}}+9e^{8y}\right)=5e^{10x}dx, mx=10ye^x\left(\frac{dy}{e^{8y}}+9e^{8y}\right), ny=5e^{10x}dx, m=10 und n=5. Wenden Sie die Formel an: ax=b\to x=\frac{b}{a}, wobei a=2, b=e^{10x}dx und x=ye^x\left(\frac{dy}{e^{8y}}+9e^{8y}\right). Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{dy}{e^{8y}}, b=9e^{8y}, x=y und a+b=\frac{dy}{e^{8y}}+9e^{8y}. Vereinfachen Sie den Ausdruck {0}.
10ye^x(dy/(e^(8y))+9e^(8y))=5e^(10x)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{e^{9x}+C_1}}{\sqrt[3]{54}}$