Learn how to solve problems step by step online. (1-y)dx=2(1+x)dy. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{2\left(1+x\right)}, b=\frac{1}{1-y}, dyb=dxa=\frac{1}{1-y}dy=\frac{1}{2\left(1+x\right)}dx, dyb=\frac{1}{1-y}dy und dxa=\frac{1}{2\left(1+x\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1-y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=\int\frac{1}{2\left(1+x\right)}dx und x=\ln\left(1-y\right).

(1-y)dx=2(1+x)dy