Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. (1+x^2)dy+(1+x^2)dx=0. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=dy, b=dx und x=1+x^2. Wenden Sie die Formel an: ax=b\to x=\frac{b}{a}, wobei a=1+x^2, b=0 und x=dy+dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{0}{x}=0, wobei x=1+x^2. Die Differentialgleichung dy+dx=0 ist exakt, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und sie den Test auf Exaktheit erfüllen: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. Mit anderen Worten: Ihre zweiten partiellen Ableitungen sind gleich. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung hat die Form f(x,y)=C.

(1+x^2)dy+(1+x^2)dx=0