Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. (1+x^2)dy/dx=2xy. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{2x}{1+x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{2x}{1+x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{2x}{1+x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=2, b=x und c=1+x^2. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

(1+x^2)dy/dx=2xy