Übung
$\left(1+x\right)\frac{dy}{dx}-2y=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (1+x)dy/dx-2y=1. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch 1+x. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-2}{1+x} und Q(x)=\frac{1}{1+x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{1}{-2\left(1+x\right)^{2}}+C_0\right)\left(x+1\right)^{2}$