Übung
$\left(1+e^x\right)cos\left(y\right)y'=e^xsin\left(y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzen der unendlichkeit problems step by step online. (1+e^x)cos(y)y^'=e^xsin(y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{\cos\left(y\right)}{\sin\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{e^x}{1+e^x}, b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=\frac{e^x}{1+e^x}dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy und dxa=\frac{e^x}{1+e^x}dx.
(1+e^x)cos(y)y^'=e^xsin(y)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(c_1\left(1+e^x\right)\right)$