Übung
$\left(1+\sin x\right)\left(1-\sin x\right)=\cos2x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (1+sin(x))(1-sin(x))=cos(2x). Wenden Sie die Formel an: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, wobei a=1, b=\sin\left(x\right), c=-\sin\left(x\right), a+c=1-\sin\left(x\right) und a+b=1+\sin\left(x\right). Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2. Wenden Sie die Formel an: a=b\to a-b=0, wobei a=\cos\left(x\right)^2 und b=\cos\left(2x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \cos\left(\theta \right)^2-\cos\left(2\theta \right)=\sin\left(\theta \right)^2.
(1+sin(x))(1-sin(x))=cos(2x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$