Übung
$\left(1+\cos\left(x\right)\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)=\sin\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (1+cos(x))(1-cos(x))=sin(x). Wenden Sie die Formel an: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, wobei a=1, b=\cos\left(x\right), c=-\cos\left(x\right), a+c=1-\cos\left(x\right) und a+b=1+\cos\left(x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2. Wenden Sie die Formel an: a=b\to a-b=0, wobei a=\sin\left(x\right)^2 und b=\sin\left(x\right). Faktorisieren Sie das Polynom \sin\left(x\right)^2-\sin\left(x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): \sin\left(x\right).
(1+cos(x))(1-cos(x))=sin(x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$