Übung
\left(\left(x^2\right) + \left(y^2\right)\right) dx + \left(3xy\right) dy = 0
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. \left(\left(x^2\right) + \left(y^2\right)\right) dx + \left(3xy\right) dy = 0. Mathematische Interpretation der Frage. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \left(x^2+y^2\right)dx+3xy\cdot dy=0 homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
\left(\left(x^2\right) + \left(y^2\right)\right) dx + \left(3xy\right) dy = 0
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{8}\ln\left|1+\frac{4y^2}{x^2}\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$