Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. (dy/dx-1)x=y. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{dy}{dx}, b=-1 und a+b=\frac{dy}{dx}-1. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=-x, b=y, x+a=b=x\frac{dy}{dx}-x=y, x=x\frac{dy}{dx} und x+a=x\frac{dy}{dx}-x. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=x und c=y+x. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{y+x}{x} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind.

(dy/dx-1)x=y