Übung
$\left(\frac{5y}{e^y}\right)\frac{dy}{dx}=\frac{7e^{9x}+8}{e^{10x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. (5y)/(e^y)dy/dx=(7e^(9x)+8)/(e^(10x)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{7e^{9x}+8}{e^{10x}}, b=\frac{5y}{e^y}, dyb=dxa=\frac{5y}{e^y}dy=\frac{7e^{9x}+8}{e^{10x}}dx, dyb=\frac{5y}{e^y}dy und dxa=\frac{7e^{9x}+8}{e^{10x}}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=5, b=y und c=e^y. Lösen Sie das Integral 5\int\frac{y}{e^y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
(5y)/(e^y)dy/dx=(7e^(9x)+8)/(e^(10x))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-5y-5}{e^y}=\frac{-7}{e^x}+\frac{4}{-5e^{10x}}+C_0$