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Übung

$\left(\frac{2}{3}x^2-y^3\right)^4$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^4$$=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$, wobei $a=\frac{2}{3}x^2$, $b=-y^3$ und $a+b=\frac{2}{3}x^2-y^3$

$\left(\frac{2}{3}x^2\right)^4-4\left(\frac{2}{3}x^2\right)^3y^3+6\left(\frac{2}{3}x^2\right)^2y^{6}-\frac{8}{3}x^2y^{9}+y^{12}$
2

Wenden Sie die Formel an: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$\frac{16}{81}x^{8}-4\cdot \left(\frac{8}{27}\right)x^{6}y^3+6\cdot \left(\frac{4}{9}\right)x^{4}y^{6}-\frac{8}{3}x^2y^{9}+y^{12}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=8$, $b=27$, $c=-4$, $a/b=\frac{8}{27}$ und $ca/b=-4\cdot \left(\frac{8}{27}\right)x^{6}y^3$

$\frac{16}{81}x^{8}-\frac{32}{27}x^{6}y^3+6\cdot \left(\frac{4}{9}\right)x^{4}y^{6}-\frac{8}{3}x^2y^{9}+y^{12}$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=4$, $b=9$, $c=6$, $a/b=\frac{4}{9}$ und $ca/b=6\cdot \left(\frac{4}{9}\right)x^{4}y^{6}$

$\frac{16}{81}x^{8}-\frac{32}{27}x^{6}y^3+\frac{8}{3}x^{4}y^{6}-\frac{8}{3}x^2y^{9}+y^{12}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{16}{81}x^{8}-\frac{32}{27}x^{6}y^3+\frac{8}{3}x^{4}y^{6}-\frac{8}{3}x^2y^{9}+y^{12}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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