Übung
$\left(\frac{1}{x}\right)\left(\frac{dy}{dx}\right)+4y=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 1/xdy/dx+4y=2. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=4y, b=2, x+a=b=\frac{1}{x}\frac{dy}{dx}+4y=2, x=\frac{1}{x}\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{1}{x}\frac{dy}{dx}+4y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{2-4y}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=\frac{1}{2\left(1-2y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{2\left(1-2y\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{2\left(1-2y\right)}dy und dxa=x\cdot dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_2e^{-2x^2}-1}{-2}$