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Übung

$\left(\frac{1}{x^3}\:-\:3x\right)^4$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^4$$=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$, wobei $a=\frac{1}{x^3}$, $b=-3x$ und $a+b=\frac{1}{x^3}-3x$

$\left(\frac{1}{x^3}\right)^4-12\left(\frac{1}{x^3}\right)^3x+6\left(\frac{1}{x^3}\right)^2\left(-3x\right)^2+\frac{4\left(-3x\right)^3}{x^3}+\left(-3x\right)^4$
2

Wenden Sie die Formel an: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, wobei $a=1$, $b=x^3$ und $n=4$

$\frac{1}{x^{12}}-12\left(\frac{1}{x^3}\right)^3x+6\left(\frac{1}{x^3}\right)^2\left(-3x\right)^2+\frac{4\left(-3x\right)^3}{x^3}+\left(-3x\right)^4$
3

Wenden Sie die Formel an: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, wobei $a=1$, $b=x^3$ und $n=3$

$\frac{1}{x^{12}}-12\left(\frac{1}{x^{9}}\right)x+6\left(\frac{1}{x^3}\right)^2\left(-3x\right)^2+\frac{4\left(-3x\right)^3}{x^3}+\left(-3x\right)^4$
4

Wenden Sie die Formel an: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, wobei $a=1$, $b=x^3$ und $n=2$

$\frac{1}{x^{12}}-12\left(\frac{1}{x^{9}}\right)x+6\left(\frac{1}{x^{6}}\right)\left(-3x\right)^2+\frac{4\left(-3x\right)^3}{x^3}+\left(-3x\right)^4$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{1}{x^{12}}-12\left(\frac{1}{x^{9}}\right)x+6\left(\frac{1}{x^{6}}\right)\left(-3x\right)^2+\frac{4\left(-3x\right)^3}{x^3}+\left(-3x\right)^4$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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acot
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