Übung
$\int_x^5\left(\sqrt{1+t^2}\right)dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((1+t^2)^(1/2))dt&x&5. Wir können das Integral \int\sqrt{1+t^2}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5\sqrt{26}}{2}+\frac{1}{2}\ln\left(\sqrt{26}+5\right)+\frac{-x\sqrt{1+x^2}}{2}-\frac{1}{2}\ln\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)$