Übung
$\int_p^{\sqrt{2}p}\left(\sqrt{2\cdot p^2-x^2}^1\right)\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2p^2-x^2)^(1/2)^1)dx&p&2^(1/2)p. Wenden Sie die Formel an: x^1=x. Wir können das Integral \int\sqrt{2p^2-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((2p^2-x^2)^(1/2)^1)dx&p&2^(1/2)p
Endgültige Antwort auf das Problem
$p^2\arcsin\left(\frac{\sqrt{2}p}{\sqrt{2p^2}}\right)-p^2\arcsin\left(\frac{p}{\sqrt{2p^2}}\right)-\frac{1}{2}p^2$