Übung
$\int_o^{\frac{3}{2}}\:\frac{t^2}{\left(1-t^2\right)^{\frac{3}{2}}}\:dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((t^2)/((1-t^2)^(3/2)))dt&o&3/2. Wir können das Integral \int\frac{t^2}{\sqrt{\left(1-t^2\right)^{3}}}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
int((t^2)/((1-t^2)^(3/2)))dt&o&3/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\arcsin\left(\frac{3}{2}\right)\sqrt{5}i\sqrt{1-o^2}+3\sqrt{1-o^2}+\sqrt{5}i\sqrt{1-o^2}\arcsin\left(o\right)-\sqrt{5}oi}{\sqrt{5}i\sqrt{1-o^2}}$