Übung
$\int_a^b\left(x-a\right)\left(x-b\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. int((x-a)(x-b))dx&a&b. Schreiben Sie den Integranden \left(x-a\right)\left(x-b\right) in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int_{a}^{b}\left(x^2-bx-xa+ba\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{a}^{b} x^2dx ergibt sich: \frac{b^{3}}{3}+\frac{-a^{3}}{3}. Das Integral \int_{a}^{b}-bxdx ergibt sich: -b\left(\frac{1}{2}b^2-\frac{1}{2}a^2\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-a^{3}}{3}+\frac{b^{3}}{3}-\frac{1}{2}b^{3}-\frac{1}{2}ba^2+\frac{1}{2}b^2a+\frac{1}{2}a^{3}$