Übung
$\int_8^{20}\left(\frac{1}{x\sqrt{x^2-25}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x(x^2-25)^(1/2)))dx&8&20. Wir können das Integral \int\frac{1}{x\sqrt{x^2-25}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 25\sec\left(\theta \right)^2-25 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 25.
int(1/(x(x^2-25)^(1/2)))dx&8&20
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{5}\mathrm{arcsec}\left(\frac{20}{5}\right)- \left(\frac{1}{5}\right)\mathrm{arcsec}\left(\frac{8}{5}\right)$