Lösen: $\int_{1}^{2}\tan\left(x\right)\left(2+\sin\left(x\right)\right)dx$
Übung
$\int_1^2\left(\tan\left(2+\sin\left(x\right)\right)\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(tan(x)(2+sin(x)))dx&1&2. Schreiben Sie den Integranden \tan\left(x\right)\left(2+\sin\left(x\right)\right) in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int_{1}^{2}\left(2\tan\left(x\right)+\sin\left(x\right)\tan\left(x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{1}^{2}2\tan\left(x\right)dx ergibt sich: -2\ln\left(\cos\left(2\right)\right)+2\ln\left(\cos\left(1\right)\right). Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int(tan(x)(2+sin(x)))dx&1&2
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|\cos\left(1\right)\right|-2\ln\left|\cos\left(2\right)\right|+\sin\left(1\right)-\sin\left(2\right)-\ln\left|\sec\left(1\right)+\tan\left(1\right)\right|+\ln\left|\sec\left(2\right)+\tan\left(2\right)\right|$