Übung
$\int_1^2\frac{2x^2-3x+2}{x^3+x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int((2x^2-3x+2)/(x^3+x))dx&1&2. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x^2-3x+2}{x^3+x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^2-3x+2}{x\left(x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int_{1}^{2}\left(\frac{2}{x}+\frac{-3}{x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{1}^{2}\frac{2}{x}dx ergibt sich: 2\ln\left(2\right).
int((2x^2-3x+2)/(x^3+x))dx&1&2
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|2\right|+\frac{3\pi }{4}-3\arctan\left(2\right)$