Übung
$\int_0^a\frac{x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int((x^2)/((a^2-x^2)^(1/2)))dx&0&a. Wir können das Integral \int\frac{x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom a^2-a^2\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): a^2.
int((x^2)/((a^2-x^2)^(1/2)))dx&0&a
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\pi }{4}a^{2}$