Übung
$\int_0^7\left(-5e^{-5t}\cdot\:cos\left(20\pi t\right)e^{t-7}\right)dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(-5e^(-5t)cos(20*pit)e^(t-7))dt&0&7. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=7, c=-5 und x=e^{\left(-4t-7\right)}\cos\left(20\pi t\right). Wir können das Integral \int e^{\left(-4t-7\right)}\cos\left(20\pi t\right)dt lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen. Identifizieren oder wählen Sie zunächst u und berechnen Sie die Ableitung, du.
int(-5e^(-5t)cos(20*pit)e^(t-7))dt&0&7
Endgültige Antwort auf das Problem
$8.1\times 10^{-4}\left(-5\left(-0.25\cdot e^{-35}\cos\left(140\pi \right)+0.25\cdot e^{-7}\right)-19.6349541\cdot e^{-35}\sin\left(140\pi \right)\right)$