Übung
$\int_0^5\left(\frac{x^3+3x}{x^4\:+\:6x^2\:+\:4}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x^3+3x)/(x^4+6x^2+4))dx&0&5. Wenden Sie die Formel an: x^4+bx^2+c=y^2+by+c, wobei b=6, c=4, bx^2=6x^2 und x^4+bx^2=x^4+6x^2+4. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=y^2+6y+4 und x=x^3+3x. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^3+3x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\int x^3dx, b=\int3xdx, x=\frac{1}{y^2+6y+4} und a+b=\int x^3dx+\int3xdx.
int((x^3+3x)/(x^4+6x^2+4))dx&0&5
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5^{4}+65^2}{4\left(y^2+6y+4\right)}-\frac{0^{4}+60^2}{4\left(y^2+6y+4\right)}$