Übung
$\int_0^4\left(\frac{1}{a^2+x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int(1/(a^2+x^2))dx&0&4. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{1}{a+b^2}dx=\frac{1}{a}\int\frac{1}{1+\frac{b^2}{a}}dx, wobei a=a^2 und b=x. Lösen Sie das Integral durch Anwendung der Substitution u^2=\frac{x^2}{a^2}. Nehmen Sie dann die Quadratwurzel aus beiden Seiten, vereinfacht ergibt sich. Um nun dx in du umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von u finden. Um du zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Isolieren Sie dx in der vorherigen Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\arctan\left(\frac{4}{a}\right)}{a}-\frac{\arctan\left(\frac{0}{a}\right)}{a}$