Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. int((1/2x^2(1/2x^2+1)+1)^(1/2))dx&0&3. Wir können das Integral \int\sqrt{\frac{1}{2}x^2\left(\frac{1}{2}x^2+1\right)+1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{1}{2}\tan\left(\theta \right)^2, b=1, x=\frac{1}{2} und a+b=\frac{1}{2}\tan\left(\theta \right)^2+1.

int((1/2x^2(1/2x^2+1)+1)^(1/2))dx&0&3