Übung
$\int_0^2\left(\frac{1}{\sqrt[2]{2x-x^2}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(1/((2x-x^2)^(1/2)))dx&0&2. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{1}{\sqrt{-\left(x-1\right)^2+1}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(1/((2x-x^2)^(1/2)))dx&0&2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\arcsin\left(2-1\right)-\arcsin\left(0-1\right)$