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Lösen: $\int_{0}^{1}\cos\left(\pi t\right)\left(1-\sin\left(\pi t\right)\right)^3dt$

Übung

$\int_0^1cos\left(\pi t\right)\:\left(1-sen\left(\pi t\right)\right)^3dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int(cos(pit)(1-sin(pit))^3)dt&0&1. Vereinfachen Sie \cos\left(\pi t\right)\left(1-\sin\left(\pi t\right)\right)^3 in \cos\left(\pi t\right)-3\sin\left(\pi t\right)\cos\left(\pi t\right)+3\sin\left(\pi t\right)^2\cos\left(\pi t\right)-\sin\left(\pi t\right)^3\cos\left(\pi t\right) durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{1}\left(\cos\left(\pi t\right)-3\sin\left(\pi t\right)\cos\left(\pi t\right)+3\sin\left(\pi t\right)^2\cos\left(\pi t\right)-\sin\left(\pi t\right)^3\cos\left(\pi t\right)\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{0}^{1}\cos\left(\pi t\right)dt ergibt sich: 0. Das Integral \int_{0}^{1}-3\sin\left(\pi t\right)\cos\left(\pi t\right)dt ergibt sich: \frac{22.6}{94.6666667}\cos\left(2\pi \right)-\frac{22.6}{94.6666667}.
int(cos(pit)(1-sin(pit))^3)dt&0&1

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Endgültige Antwort auf das Problem

$-\frac{82.8666667}{94.6666667}+\frac{22.6}{94.6666667}\cos\left(2\pi \right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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