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Übung

$\int_0^1\left(secx\left(secx+tanx\right)\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Schreiben Sie den Integranden $\sec\left(x\right)\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)$ in erweiterter Form um

$\int_{0}^{1}\left(\sec\left(x\right)^2+\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)\right)dx$
2

Erweitern Sie das Integral $\int_{0}^{1}\left(\sec\left(x\right)^2+\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int_{0}^{1}\sec\left(x\right)^2dx+\int_{0}^{1}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)dx$
3

Das Integral $\int_{0}^{1}\sec\left(x\right)^2dx$ ergibt sich: $\tan\left(1\right)$

$\tan\left(1\right)$
4

Das Integral $\int_{0}^{1}\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)dx$ ergibt sich: $\sec\left(1\right)-1$

$\sec\left(1\right)-1$
5

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$\tan\left(1\right)-1+\sec\left(1\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\tan\left(1\right)-1+\sec\left(1\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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