Übung
$\int_0^1\left(5xy\sqrt{x^2+y^2}\right)dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(5x(yx^2+y^2)^(1/2))dy&0&1. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=1, c=5 und x=\sqrt{yx^2+y^2}x. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=1, c=x und x=\sqrt{yx^2+y^2}. Wir können das Integral \int\sqrt{yx^2+y^2}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(5x(yx^2+y^2)^(1/2))dy&0&1
Endgültige Antwort auf das Problem
$5x\left(\frac{1\sqrt{yx^2+1^2}+yx^2\ln\left|\frac{\sqrt{yx^2+1^2}+1}{yx}\right|}{2}-\frac{0\sqrt{yx^2+0^2}+yx^2\ln\left|\frac{\sqrt{yx^2+0^2}+0}{yx}\right|}{2}\right)$