Übung
$\int_0^1\left(\frac{8}{\pi}\right)\sqrt{1-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(8/pi(1-x^2)^(1/2))dx&0&1. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=1, c=\frac{8}{\pi } und x=\sqrt{1-x^2}. Wir können das Integral \int\sqrt{1-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(8/pi(1-x^2)^(1/2))dx&0&1
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(1\right)+1\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{1- 1^2}-\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(0\right)+0\left(\frac{1}{2}\right)\sqrt{1- 0^2}\right)\right)\frac{8}{\pi }$