Übung
$\int_0^{20}\left(10\left(x+10\right)e^{-\left(0.1x+1\right)}-14.936\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(10(x+10)e^(-(0.1x+1))-14.936)dx&0&20. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=x, b=10, x=10 und a+b=x+10. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=0.1x, b=1, x=-1 und a+b=0.1x+1. Multiplizieren Sie den Einzelterm e^{\left(-0.1x-1\right)} mit jedem Term des Polynoms \left(10x+100\right). Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{20}\left(10xe^{\left(-0.1x-1\right)}+100e^{\left(-0.1x-1\right)}-14.936\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int(10(x+10)e^(-(0.1x+1))-14.936)dx&0&20
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{10}{0.01}\cdot e^{-3}+\frac{10}{0.01}\cdot e^{-1}+\frac{200}{-0.1}\cdot e^{-3}+\frac{1002.7183}{e}+\frac{100}{-0.1}\cdot e^{-3}$