Übung
$\int_0^{0.25}\left(\sqrt{\left(1-4x^2\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int((1-4.0x^2)^(1/2))dx&0&0.25. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int2\sqrt{\frac{1}{4}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int((1-4.0x^2)^(1/2))dx&0&0.25
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(2\cdot 0.25\right)+0.25\sqrt{1-4\cdot 0.25^2}-\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(2\cdot 0\right)+0\sqrt{1-4\cdot 0^2}\right)\right)\frac{1}{2}$