Übung
$\int_0^{\sqrt{2}}\frac{\left(2x-1\right)}{\left(y\cdot\sqrt{y^2-9}\right)}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-1)/(y(y^2-9)^(1/2)))dy&0&2^(1/2). Wenden Sie die Formel an: \int\frac{n}{a}dx=n\int\frac{1}{a}dx, wobei a=y\sqrt{y^2-9} und n=2x-1. Wir können das Integral \left(2x-1\right)\int\frac{1}{y\sqrt{y^2-9}}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((2x-1)/(y(y^2-9)^(1/2)))dy&0&2^(1/2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\mathrm{arcsec}\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)\cdot \frac{2}{3}x+\mathrm{arcsec}\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)+\mathrm{arcsec}\left(0\right)\cdot -\frac{2}{3}x+\mathrm{arcsec}\left(0\right)\cdot \frac{1}{3}$