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Übung

∫0π(π2−x2)cos(nx)dx\int_0^{\pi}\left(\pi^2-x^2\right)cos\left(nx\right)dx

Schritt-für-Schritt-Lösung

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Endgültige Antwort auf das Problem

π2n2sin⁡(πn)−π2n2sin⁡(πn)−2πncos⁡(πn)+2sin⁡(πn)n3−π2n2sin⁡(0n)−02n2sin⁡(0n)−2⋅0ncos⁡(0n)+2sin⁡(0n)n3\frac{\pi ^2n^{2}\sin\left(\pi n\right)- \pi ^2n^{2}\sin\left(\pi n\right)-2\pi n\cos\left(\pi n\right)+2\sin\left(\pi n\right)}{n^{3}}-\frac{\pi ^2n^{2}\sin\left(0n\right)- 0^2n^{2}\sin\left(0n\right)-2\cdot 0n\cos\left(0n\right)+2\sin\left(0n\right)}{n^{3}}

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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sech
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